如圖1，點(diǎn)P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s,
（1）連接AQ、CP交于點(diǎn)M，則在P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；
（2）何時(shí)△PBQ是直角三角形？
（3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：13535引用：66難度：0.1

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1．已知△ABC為等邊三角形，AB=10，M在AB邊所在直線上，點(diǎn)N在AC邊所在直線上，且MN=MC，若AM=16，則CN的長為
．
發(fā)布：2024/11/1 6:0:2組卷：2128引用：5難度：0.4
解析
2．如圖，在等邊三角形ABC中，D是AB上的一點(diǎn)，E是CB延長線上一點(diǎn)，連接CD，DE，已知∠EDB=∠ACD．
（1）求證：△DEC是等腰三角形．
（2）當(dāng)∠BDC=5∠EDB，BD=2時(shí)，求EB的長．
發(fā)布：2024/10/19 18:0:1組卷：1763引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，在等邊△ABC中，BC=8，過BC邊上一點(diǎn)P，作∠DPE=60°，分別與邊AB，AC相交于點(diǎn)D與點(diǎn)E．
（1）在圖中找出與∠EPC始終相等的角，并說明理由．
（2）若△PDE為等邊三角形，求BD+CE的值．
發(fā)布：2024/10/23 0:0:2組卷：801引用：5難度：0.6
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1．已知△ABC為等邊三角形，AB=10，M在AB邊所在直線上，點(diǎn)N在AC邊所在直線上，且MN=MC，若AM=16，則CN的長為 ．