已知：E是正方形ABCD內(nèi)一點，且∠ECD=∠EDC=15°，求證：△ABE是等邊三角形，小萍同學(xué)靈活運(yùn)用全等變換，將△ECD進(jìn)行旋轉(zhuǎn)與翻折，使△ECD≌△FAD，巧妙地解答了此題．請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：
（1）證明：△DEF是等邊三角形；
（2）證明：△ECD≌△FAE；
（3）證明：△ABE是等邊三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：99引用：1難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，若把△ABC沿直線DE折疊，使△ADE與△BDE重合．
（1）當(dāng)∠A=35°時，求∠CBD的度數(shù)．
（2）若AC=4，BC=3，求AD的長．
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2．如圖，△ABC中，∠B=55°，D、E分別在AB、AC上，且DE∥BC，將△ABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，則∠BDF=．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：70引用：1難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3，點D是BC邊上的一動點（不與點B、C重合），過點D作DE⊥BC交AB于點E，將∠B沿直線DE翻折，點B落在射線BC上的點F處．當(dāng)△AEF為直角三角形時，則折疊后所得到的四邊形AEDF的周長為．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：450引用：3難度：0.5
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