【閱讀材料】
配方法不僅可以解一元二次方程，還可以用來(lái)求“最值”問(wèn)題．
例如：求代數(shù)式2m²+4m+5的最值．
解：因?yàn)?m²+4m+5
=（2m²+4m）+5（分離常數(shù)項(xiàng)）
=2（m²+2m）+5（提二次項(xiàng)系數(shù)）
（配方）
所以當(dāng)m=-1時(shí)，代數(shù)式2m²+4m+5取得最小值3．
再如：求代數(shù)式-2m²+6m的最值．
解：因?yàn)?2m²+6m
=-2（m²-3m）
=
=
所以當(dāng)時(shí)，代數(shù)式-2m²+6m取得最大值．
【材料理解】
x=時(shí)，代數(shù)式-3（x+2）²-4的最 （“大”或“小”）值為 ．
【類比應(yīng)用】
試判斷關(guān)于x的一元二次方程x²-（k-3）x-2k=0實(shí)數(shù)根的情況，并說(shuō)明理由．
【遷移應(yīng)用】
如圖，有一塊銳角三角形余料ABC，它的邊BC=12厘米，高AD=8厘米．現(xiàn)要用它裁出一個(gè)矩形工件PQMN，使矩形的一邊在BC上，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上．
①設(shè)PN=x,試用含x的代數(shù)式表示矩形工件PQMN的面積S；
②運(yùn)用“配方法”求S的最大值．

【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用；配方法的應(yīng)用；根的判別式；列代數(shù)式；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．

【答案】-2；大；-4