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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年山東省聊城市東昌府區(qū)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

烽燧即烽火臺，是古代軍情報(bào)警的一種措施，史冊記載，夜間舉火稱“烽”，白天放煙稱“燧”．克孜爾尕哈烽燧是古絲綢之路北道上新疆境內(nèi)時(shí)代最早、保存最完好、規(guī)模最大的古代烽燧（如圖1）．某數(shù)學(xué)興趣小組利用無人機(jī)測量該烽燧的高度，如圖2，無人機(jī)飛至距地面高度31.5米的A處，測得烽燧BC的頂部C處的俯角為50°，測得烽燧BC的底部B處的俯角為65°，試根據(jù)提供的數(shù)據(jù)計(jì)算烽燧BC的高度．
（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.8，cos50°≈0.6，tan50°≈1.2，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/5/8 8:0:8組卷：1296引用：7難度：0.5

相似題

1．市政府為實(shí)現(xiàn)5G網(wǎng)絡(luò)全覆蓋，2021～2025年擬建設(shè)5G基站三千個(gè)．如圖，在斜坡CB上有一建成的基站塔AB，斜坡CB的坡比為1：2.4．小芳在坡腳C測得塔頂A的仰角為45°，然后她沿坡面CB行走了13米到達(dá)D處，在D處測得塔頂A的仰角為53°．（點(diǎn)A、B、C、D均在同一平面內(nèi)，CE為地平線）（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈
4
5
，cos53°≈
3
5
，tan53°≈
4
3
）
（1）求D處的豎直高度；
（2）求基站塔AB的高．
發(fā)布：2024/10/3 17:0:1組卷：734引用：10難度：0.5
解析
2．如圖所示，飛機(jī)在一定高度上沿水平直線飛行，先在點(diǎn)A處測得正前方小島C的俯角為30°，面向小島方向繼續(xù)飛行10km到達(dá)B處，發(fā)現(xiàn)小島在其正后方，此時(shí)測得小島的俯角為45°，如果小島高度忽略不計(jì)，求飛機(jī)飛行的高度（結(jié)果保留根號）．
發(fā)布：2024/10/4 4:0:1組卷：1149引用：6難度：0.1
解析
3．如圖，在高出海平面100米的懸崖頂A處，觀測海平面上一艘小船B，并測得它的俯角為45°，則船與觀測者之間的水平距離BC=（　?。?/div>
A．
100
3
米 B．50米 C．
100
2
米 D．100米
發(fā)布：2024/10/11 2:0:4組卷：295引用：1難度：0.9
解析

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