1．如圖所示是我國(guó)航天員在“天宮”空間站進(jìn)行的水球光學(xué)實(shí)驗(yàn)，在水球中心注入空氣，形成球形氣泡，兩球面球心均在O點(diǎn)。讓一束單色光從外球面上A點(diǎn)與AO連線成53°角射入水球中，光束經(jīng)折射后恰好與內(nèi)球面B點(diǎn)相切。已知?dú)馀輧?nèi)球面半徑R₁=3a,外球面半徑R₂=5a,sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）水的折射率；
（2）改變?nèi)肷浣?，讓從A點(diǎn)進(jìn)入水球的折射光線剛好在內(nèi)球面發(fā)生全反射，此時(shí)在A點(diǎn)入射角為多少。

2．圓心為O、半徑為R的半球形玻璃磚橫截面如圖所示。光線從P點(diǎn)垂直界面入射后恰好在玻璃磚圓形表面發(fā)生全反射；當(dāng)光線由P點(diǎn)以某入射角θ進(jìn)入玻璃磚后光線恰好從玻璃磚圓形表面的最高點(diǎn)出射，已知玻璃磚的折射率為，則（　　）

3．2021年被譽(yù)為“MiniLED商用元年”，MiniLED是“次毫米發(fā)光二極管”，指尺寸為100～300微米的LED芯片。液晶電視采用了MiniLED技術(shù)，在屏幕后面設(shè)置多個(gè)LED燈珠，實(shí)現(xiàn)了對(duì)屏幕處的精準(zhǔn)光控，極大提高了收視效果。如圖甲、乙為某款電視屏幕和處于屏幕后面的一個(gè)燈珠MNPQ示意圖，若該LED燈珠是邊長(zhǎng)為a的正方形，厚度不計(jì)，可看成由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)光源構(gòu)成的面光源。已知屏幕厚度為d,其面積足夠大，LED光射出屏幕的最短時(shí)間為t,真空中的光速為c。
（1）求該屏幕材料的折射率n；
（2）如果折射率控制不好，我們看到的面積比實(shí)際燈珠面積大，就會(huì)形成光暈，影響收視效果，求該LED燈珠發(fā)出的光在屏幕上實(shí)際照亮的區(qū)域比自身面積大了多少。