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已知函數(shù)

（

）

lnx

．
（1）若f（x）在（1，f（1））處的切線與x軸平行，求a的值；
（2）f（x）是否存在極值點，若存在求出極值點，若不存在，請說明理由；
（3）若f（x）=2在區(qū)間[1，+∞）上有兩解，求a的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/9/27 0:0:1組卷：18引用：1難度：0.5

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=e^x-sinx-cosx,f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)．
（1）求f（x）在[-π，+∞）上極值點的個數(shù)；
（2）若f′（x）≥ax+2-2cosx（a∈R）對?x∈[-π，+∞）恒成立，求a的值．
發(fā)布：2024/9/27 10:0:1組卷：44引用：2難度：0.6
解析
2．已知函數(shù)f（x）=2x³-ae^x．
（1）證明：曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線經(jīng)過定點．
（2）證明：當(dāng)
a
∈
（
-
∞
，
0
]
∪
[
24
e
2
，
+
∞
）
時，f（x）在（0，+∞）上無極值．
發(fā)布：2024/9/27 7:0:1組卷：57引用：5難度：0.6
解析
3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
e
x
x
+
lnx
-
x
（
a
＞
0
）
．
（1）討論f（x）的極值點的個數(shù)；
（2）若f（x）恰有三個極值點x₁，x₂，x₃（x₁＜x₂＜x₃），且x₃-x₁≤1，求x₁+x₂+x₃的最大值．
發(fā)布：2024/9/26 12:0:2組卷：28引用：3難度：0.2
解析

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