當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年江蘇省對口單招教學(xué)聯(lián)盟單招班高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知某公司生產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為100萬元，每生產(chǎn)1千件需要另投入27萬元．設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品x千件（0＜x≤25）并全部銷售完，每千件銷售收入為R（x）萬元，且
R
（
x
）
=
81
-
3
x
,
0
＜
x
≤
10
，
17
-
4000
x
2
+
645
x
，
10
＜
x
≤
25
．

（1）寫出年利潤f（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？最大年利潤是多少？（年利潤=年銷售收入-年總成本）

【考點】從實際問題中抽象出函數(shù)模型．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：6引用：1難度：0.6

相似題

1．上海的疫情牽動著全國人民的心，全國各地送來了很多支援上海的防疫物資，除此之外一些蔬菜中轉(zhuǎn)廠，通過向農(nóng)場購買蔬菜進行存儲，再賣給上海各個小區(qū)，也為上海居民提供了蔬菜資源.某蔬菜中轉(zhuǎn)廠的日進貨量最多不超過60噸，由于蔬菜采購，運輸，管理等因素，蔬菜每日浪費率P與日進貨量x（噸）之間近似地滿足關(guān)系式
P
=
x
120
+
1
3
，
1
≤
x
≤
30
，
x
∈
N
*
1
-
20
x
+
48
x
2
-
24
x
，
30
＜
x
≤
60
，
x
∈
N
*
（日浪費率=
日浪費量
日進貨量
×
100
%
）.已知每售出1噸蔬菜可贏利2千元，而浪費1噸蔬菜則虧損1千元.（蔬菜中轉(zhuǎn)廠的日利潤y=日售出贏利額-日浪費虧損額）
（1）將該蔬菜中轉(zhuǎn)廠的日利潤y（千元）表示為日進貨量x（噸）的函數(shù)；
（2）當(dāng)該蔬菜中轉(zhuǎn)廠的日進貨量為多少噸時，日利潤最大？最大日利潤是幾千元？
發(fā)布：2024/10/28 5:30:3組卷：20引用：2難度：0.6
解析
2．某人計劃在空地上用36米長的籬笆圍成一個矩形的空地種花，那么他怎樣設(shè)計當(dāng)矩形的長是多少時可以使矩形有最大面積？你能求出最大面積是多少嗎？
發(fā)布：2024/11/12 6:30:1組卷：17引用：1難度：0.7
解析
3．2023年某企業(yè)計劃引進新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場分析，全年需投入固定成本2500萬元．每生產(chǎn)x（百輛）新能源汽車，需另投入成本C（x）萬元，且
C
（
x
）
=
10
x
2
+
100
x
,
0
＜
x
＜
40
501
x
+
10000
x
-
4500
，
x
≥
40
．由市場調(diào)研知，每輛車售價5萬元，且生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完．
（1）求出2023年的利潤L（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式．（利潤=銷售額-成本）
（2）2023年產(chǎn)量為多少百輛時，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤．
發(fā)布：2024/10/19 0:0:1組卷：34引用：3難度：0.5
解析

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10 x 2 + 100 x ,	0 ＜ x ＜ 40
501 x + 10000 x - 4500 ，	x ≥ 40

2．某人計劃在空地上用36米長的籬笆圍成一個矩形的空地種花，那么他怎樣設(shè)計當(dāng)矩形的長是多少時可以使矩形有最大面積？你能求出最大面積是多少嗎？

2．某人計劃在空地上用36米長的籬笆圍成一個矩形的空地種花，那么他怎樣設(shè)計當(dāng)矩形的長是多少時可以使矩形有最大面積？你能求出最大面積是多少嗎？