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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年天津市濱海新區(qū)塘沽一中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

已知集合P={x|x²-2x-2a+1≤0}，集合A={x|1≤x≤3}．
（1）存在x₀∈R，使

，

（

∈

）

成立，求實(shí)數(shù)a的值及集合P；
（2）命題P：?x∈A，都有a≥x,命題q：?x∈R，使得x²-2x-2a+1≤a²成立．若命題P為假命題，￢q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若任意的x∈A，都有x²+ax+1≥0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【考點(diǎn)】復(fù)合命題及其真假；命題的真假判斷與應(yīng)用；一元二次不等式及其應(yīng)用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/8 12:0:8組卷：14引用：1難度：0.5

相似題

1．設(shè)命題p：對(duì)任意x∈[0，1]，不等式2x-3≥m²-4m恒成立，命題q：存在x∈[-1，1]，使得不等式x²-2x+m-1≤0成立．
（1）若p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題p與命題q一真一假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/10 6:0:10組卷：35引用：6難度：0.6
解析
2．已知命題p：?x∈R，x²-2mx-3m＞0成立；命題q：?x∈R，x²+4mx+1＜0成立．
（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題p真q假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/15 8:0:8組卷：41引用：4難度：0.8
解析
3．已知命題p：在△ABC中，若cosA=cosB，則A=B；命題q：向量
a
與向量
b
相等的充要條件是
|
a
|
=
|
b
|
且
a
∥
b
．下列四個(gè)命題是真命題的是（　?。?/div>
A．p∧（?q） B．（?p）∧（?q） C．（?p）∨q D．p∧q
發(fā)布：2024/9/13 4:0:9組卷：1引用：2難度：0.7
解析

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