1．已知拋物線C：y²=4x,圓M：（x-3）²+y²=r²，圓M上的點到拋物線上的點距離最小值為．
（1）求圓M的方程；
（2）設(shè)P為x=-上一點，P的縱坐標(biāo)不等于±．過點P作圓M的兩條切線，分別交拋物線C于兩個不同的點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）和點Q（x₃，y₃），R（x₄，y₄），求證：y₁y₂y₃y₄為定值．

2．拋物線x²=16y的焦點到圓C：（x-3）²+y²=1上點的距離的最大值為（　?。?/div>

3．已知M是雙曲線C：x²-y²=1右支上的一動點，F(xiàn)是雙曲線的右焦點，N是圓A：x²+y²-4y+3=0上任一點，當(dāng)|MN|取最小值時，△FMN的面積為（　?。?/div>