我們不妨約定:在平面直角坐標系中,若某函數(shù)圖象上至少存在不同的兩點關(guān)于y軸對稱,則把該函數(shù)稱之為“T函數(shù)”,其圖象上關(guān)于y軸對稱的不同兩點叫做一對“T點”.根據(jù)該約定,完成下列各題.
(1)若點A(1,r)與點B(s,4)是關(guān)于y的“T函數(shù)”y=-4x(x<0) tx2(x≥0,t≠0,t是常數(shù))
的圖象上的一對“T點”,則r=44,s=-1-1,t=44.(將正確答案填在相應(yīng)的橫線上);
(2)關(guān)于x的函數(shù)y=kx+p(k,p是常數(shù))是“T函數(shù)”嗎?如果是,指出它有多少對“T點”;如果不是,請說明理由;
(3)若關(guān)于x的“T函數(shù)”y=ax2+bx+c(a>0,且a,b,c是常數(shù))經(jīng)過坐標原點O,且與直線l:y=mx+n(m≠0,n>0,且m,n是常數(shù))交于M(x1,y1),N(x2,y2)兩點,當x1,x2滿足11-x1+x2=1時,直線l是否總經(jīng)過某一定點?若經(jīng)過某一定點,求出該定點的坐標;否則,請說明理由.
y
=
- 4 x ( x < 0 ) |
t x 2 ( x ≥ 0 , t ≠ 0 , t 是常數(shù) ) |
1
1
-
x
1
+
x
2
=
1
【答案】4;-1;4
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:263引用:2難度:0.5
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