如圖1，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)，將正方形ABCD沿EF折成如圖2所示的二面角，且二面角的大小為60°，點(diǎn)M在線(xiàn)段AB上（包含端點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)，連接AD．
（Ⅰ）若M為AB的中點(diǎn)，直線(xiàn)MF與平面ADE的交點(diǎn)為O，試確定點(diǎn)O的位置，并證明直線(xiàn)OD∥平面EMC；
（Ⅱ）是否存在點(diǎn)M，使得直線(xiàn)DE與平面EMC所成的角為60°？若存在，求此時(shí)平面MEC與平面ECF的夾角的余弦值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】直線(xiàn)與平面所成的角；直線(xiàn)與平面平行．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：76引用：6難度：0.5
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1．已知ABC-A1B1C1是各條棱長(zhǎng)均等于1的正三棱柱，D是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/16 12:30:1組卷：261引用：10難度：0.6 -
2．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2
，∠ABC=90°，如圖（1）．把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD．2
（Ⅰ）求證：CD⊥AB；
（Ⅱ）在線(xiàn)段BC上是否存在點(diǎn)N，使得AN與平面ACD所成角為60°？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．BNBC
發(fā)布：2024/12/17 16:30:1組卷：640引用：19難度：0.5 -
3．如圖所示，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，AC與BD交于點(diǎn)O，EC⊥底面ABCD，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)，AB=CE=2．
（1）求證：DE∥平面ACF；
（2）求AF與平面EBD所成角的正弦值．發(fā)布：2024/12/8 23:30:1組卷：633引用：5難度：0.5
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