如圖1所示,空間中放置一個(gè)平行板電容器MN,板長(zhǎng)和板間距均為2L
0,兩極板上電壓U
MN=2U
0,U
0>0。極板右側(cè)是一個(gè)無窮大勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,方向垂直紙面向里,磁場(chǎng)左邊界CD緊貼極板右側(cè),磁場(chǎng)中放著一塊與CD平行的足夠長(zhǎng)金屬板PQ,PQ與CD間距為L(zhǎng)
0。有一粒子槍S,可以不斷產(chǎn)生初速度近似為零的X和Y粒子,X粒子的質(zhì)量為m,電荷量為+q,Y粒子的質(zhì)量為4m,電荷量為+q,兩種粒子經(jīng)過槍內(nèi)內(nèi)置的加速電場(chǎng)加速后,能水平射入兩極板間,內(nèi)置加速電場(chǎng)的電壓為U
0,粒子槍可沿極板左邊界EF上下移動(dòng)?,F(xiàn)將粒子槍緊靠在M極板的左端E處,發(fā)現(xiàn)射出的X粒子恰好擊中金屬板PQ上的B點(diǎn),虛線AB是平行板電容器的中線。不考慮粒子間的相互作用,求:
(1)X粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的位移;
(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??;
(3)金屬板PQ被兩種粒子都擊中的區(qū)域長(zhǎng)度d;
(4)將金屬板PQ移到M板右上方并緊貼磁場(chǎng)左邊界CD,如圖2所示,Q點(diǎn)與M極板右端重合且彼此絕緣,將極板MN上的電壓改為U
MN=U
msinωt,帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間遠(yuǎn)小于所加交流電的周期且N極板可上下平移(F點(diǎn)隨極板N一起移動(dòng)),粒子槍內(nèi)置的加速電壓U
0不變。當(dāng)粒子槍S在EF上移動(dòng)時(shí),發(fā)現(xiàn)擊中金屬板PQ的X粒子和Y粒子的區(qū)域不重疊(粒子打到PQ板立即被導(dǎo)走)求極板M、N間距L的范圍。