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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市亭湖新區(qū)初級中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

閱讀與理解：折紙，常常能為證明一個命題提供思路和方法，例如，在△ABC中，AB＞AC（如圖），怎樣證明∠C＞∠B呢？
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分析：把AC沿∠A的角平分線AD翻折，因為AB＞AC，所以點C落在AB上的點C′處，即AC=AC′，據(jù)以上操作，易證明△ACD≌AC′D，所以∠AC′D=∠C，又因為∠AC′D＞∠B，所以∠C＞∠B．
感悟與應(yīng)用：
（1）如圖1，如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD平分∠ACB，試判斷AC和AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖3，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AC=4，AD=2，CD=BC=3，
①求證：∠B+∠D=180°；
②求AB的長．
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【考點】四邊形綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/26 11:0:1組卷：299引用：2難度：0.3

相似題

1．如圖，矩形OABC的邊OC，OA分別在x軸和y軸上，頂點B在第一象限，點D在OC的延長線上，已知OC=1，且OD＞OA＞OC．把△OAB沿矩形OABC的對角線OB翻折后，頂點A恰好落在線段AD的中點A′處．
（1）求∠AOB的度數(shù)；
（2）求折痕與AD的交點坐標(biāo)；
（3）已知點P是直線AD上的一個動點，在這個坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點Q，使得以O(shè)、A、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/27 11:0:2組卷：87引用：2難度：0.1
解析
2．（1）如圖1，已知，正方形ABCD和正方形CEFG，點G在CD邊上，點E在BC邊上，則BE與DG的數(shù)量關(guān)系為
；
（2）將（1）中的正方形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn)至圖2時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請給以證明；若不成立，請說明理由；
（3）若AB=5
2
，
CE
=
2
，將（1）中正方形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜90），如圖3，當(dāng)B，E，G三點在一條直線上時，求DG的長．
發(fā)布：2024/9/27 11:0:2組卷：127引用：4難度：0.3
解析
3．如圖，已知：在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,點P從點B出發(fā)，沿BC方向勻速運動，速度為2cm/s；與點P同時，點Q從D點出發(fā)，沿DA方向勻速運動，速度為1cm/s；過點Q作QE∥AC，交DC于點E．設(shè)運動時間為t（s），（0＜t＜4），解答下列問題：
（1）當(dāng)t=
8
3
時，BP長為
cm,AQ長為
cm；
（2）在運動過程中，是否存在某一時刻t,使PQ平分∠APC？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）當(dāng)0＜t＜
8
3
時，是否存在某一時刻t,使△PQE是直角三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/27 11:0:2組卷：521引用：8難度：0.1
解析

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