如圖，CD是經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線，CA=CB，E、F分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=α．
（1）若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E、F在射線CD上．
①如圖1，若∠BCA=90°，α=90°，則BE
=
=
CF；
②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請?zhí)砑右粋€關于α與∠BCA關系的條件
α+∠BCA=180°
α+∠BCA=180°
，使①中的結論仍然成立，并說明理由；
（2）如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，α=∠BCA，請?zhí)岢鲫P于EF，BE，AF三條線段數(shù)量關系的合理猜想，并簡述理由．

【答案】=；α+∠BCA=180°

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：8227引用：13難度：0.3

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1．如圖，C為線段AE上一動點（不與A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△ECD，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ，則有以下五個結論：
①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．
其中正確的有（　?。?/h2>
A．①③⑤ B．①③④⑤ C．①②③⑤ D．①②③④⑤
發(fā)布：2024/11/15 13:0:1組卷：2796引用：17難度：0.7
解析
2．如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，點C的坐標為（-2，0），點A的坐標為（-8，3），點B的坐標是

．
發(fā)布：2024/11/16 1:30:1組卷：1599引用：18難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點D，E在邊BC上，AD=AE．
求證：BD=CE．
發(fā)布：2024/11/14 12:30:2組卷：100引用：3難度：0.5
解析

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2．如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，點C的坐標為（-2，0），點A的坐標為（-8，3），點B的坐標是 ．