1．如圖，已知A、B、C是數(shù)軸上三點，點O為原點，點C表示的數(shù)為6，BC=4，AB=12．
（1）寫出數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)；
（2）動點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，沿數(shù)軸向右勻速運動．點P的速度是每秒6個單位長度，點Q的速度是每秒3個單位長度，點M為AP的中點，點N在線段CQ上，且CN=CQ，設運動時間為t（t＞0）秒．
①求數(shù)軸上點M、N表示的數(shù)（用含t的式子表示）；
②當M、B、N三個點中的其中一個點是另兩點構成的線段的中點的時候，求t的值．

2．如圖，數(shù)軸上原點為O，A，B是數(shù)軸上的兩點，點A對應的數(shù)是3，點B對應的數(shù)是-4，動點M，N同時從A、B出發(fā)，分別以1個單位/秒和3個單位/秒的速度沿著數(shù)軸正方向運動，設運動時間為t（t＞0）．
（1）AB兩點間的距離是 ，動點M對應的數(shù)是 ，（用含t的代數(shù)式表示）動點N對應的數(shù)是 （含t的代數(shù)式表示）
（2）經(jīng)過幾秒鐘，點M到原點O的距離OM與點N到原點O的距離ON恰好有OM：ON=2：1？
（3）經(jīng)過幾秒鐘，在點M、點N和原點O這三個點中，使其中一個點到另外兩個點的距離相等．

3．對數(shù)軸上的點P進行如下操作：
先把點P表示的數(shù)乘以3，再把所得數(shù)對應的點向左平移1個單位，得到點P的對應點P′．例如，點P表示的數(shù)為3，則點P′表示的數(shù)為8．
（1）點A，B在數(shù)軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對應點分別為A′，B′．如圖，若點A表示的數(shù)是1，若點B表示的數(shù)是-4，則點A′表示的數(shù)是 ；點B′表示的數(shù)是 ；
（2）在數(shù)軸上點C表示的數(shù)為3，且CD=5，對線段CD上的每個點進行上述操作后得到線段C′D′，則點D的對應點D′所表示的數(shù)為 、C′D′=；
（3）在數(shù)軸上是否存在點M經(jīng)過上述操作后，位置不變，若存在，請求出點M表示的數(shù)；若不存在，請說明理由．