1．已知，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點M是AB的中點，作∠DME=90°，使得射線MD與射線ME分別交射線AC，CB于點D，E．
（1）如圖1，當點D在線段AC上時，線段MD與線段ME的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）如圖2，當點D在線段AC的延長線上時，用等式表示線段CD，CE和BC之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明．

2．如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，且CD=AB+BD，∠B的角平分線交AC于點E．求證：點E恰在BC的垂直平分線上．

3．如圖，在△ABC中，AB=AC=18cm,BC=10cm,AD=2BD．
（1）如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過2s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？