如圖，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，試說明AD∥BE
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠
EAB
EAB
（
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠
EAB
EAB
（
等量代換
等量代換
）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（
等式的性質(zhì)
等式的性質(zhì)
）
即∠
BAE
BAE
=∠
CAD
CAD
（
角的和差
角的和差
）
∴∠3=∠
CAD
CAD

∴AD∥BE（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）．

【答案】EAB；兩直線平行，同位角相等；EAB；等量代換；等式的性質(zhì)；BAE；CAD；角的和差；CAD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：725引用：5難度：0.5

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①如果∠2=30°，則有AC∥DE；
②∠BAE+∠CAD=180°；
③如果BC∥AD，則有∠2=45°；
④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C．
A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④
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1．已知：如圖，EF∥CD，∠1+∠2=180°．（1）判斷GD與CA的位置關系，并說明理由．（2）若DG平分∠CDB，若∠ACD=40°，求∠A的度數(shù)．