某車間生產(chǎn)一批零件，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取10個(gè)，測量其內(nèi)徑的數(shù)據(jù)如下（單位：mm）：192，192，193，197，200，202，203，204，208，209．設(shè)這10個(gè)數(shù)據(jù)的均值為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ．
（1）求μ和σ；
（2）已知這批零件的內(nèi)徑X（單位：mm）服從正態(tài)分布N（μ，σ2），若該車間又新購一臺設(shè)備，安裝調(diào)試后，試生產(chǎn)了5個(gè)零件，測量其內(nèi)徑（單位：mm）分別為：181，190，198，204，213，如果你是該車間的負(fù)責(zé)人，以原設(shè)備生產(chǎn)性能為標(biāo)準(zhǔn)，試根據(jù)3σ原則判斷這臺設(shè)備是否需要進(jìn)一步調(diào)試？并說明你的理由．
參考數(shù)據(jù)：若X～N（μ，σ2），則：P（μ-σ＜X≤μ+σ）≈0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）≈0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）≈0.9974，0.99744≈0.99．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：285引用：3難度：0.8
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1．已知某種袋裝食品每袋質(zhì)量X～N（500，16），則隨機(jī)抽取10000袋這種食品，袋裝質(zhì)量在區(qū)間（492，504]的約 袋（質(zhì)量單位：g）．
（附：X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9545，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9973）．發(fā)布：2024/12/18 2:0:2組卷：120引用：2難度：0.7 -
2．為了了解某類工程的工期，某公司隨機(jī)選取了10個(gè)這類工程，得到如下數(shù)據(jù)（單位：天）：17，23，19，21，22，21，19，17，22，19．若該類工程的工期X～N（μ，σ2）（其中μ和σ分別為樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差），由于疫情需要，要求在22天之內(nèi)完成一項(xiàng)此類工程，估計(jì)能夠在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成該工程的概率約為（ ?。?br />附：若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）≈0.9973．
發(fā)布：2024/12/20 17:0:3組卷：150引用：1難度：0.8 -
3．公共汽車門的高度是按照確保99%以上的成年男子頭部不跟車門頂部碰撞設(shè)計(jì)的．如果某地成年男子的身高X～N（173，8）（單位：cm），則車門應(yīng)設(shè)計(jì)至少高 cm（結(jié)果精確到1cm）．
參考數(shù)據(jù)：若Z～N（0，1），則P（Z≤2.33）=0.99，P（Z≤3.09）=0.999，≈1.4．2發(fā)布：2024/12/20 2:30:1組卷：30引用：1難度：0.7
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