某車間生產(chǎn)一批零件，現(xiàn)從中隨機抽取10個，測量其內(nèi)徑的數(shù)據(jù)如下（單位：mm）：192，192，193，197，200，202，203，204，208，209．設(shè)這10個數(shù)據(jù)的均值為μ，標準差為σ．
（1）求μ和σ；
（2）已知這批零件的內(nèi)徑X（單位：mm）服從正態(tài)分布N（μ，σ²），若該車間又新購一臺設(shè)備，安裝調(diào)試后，試生產(chǎn)了5個零件，測量其內(nèi)徑（單位：mm）分別為：181，190，198，204，213，如果你是該車間的負責人，以原設(shè)備生產(chǎn)性能為標準，試根據(jù)3σ原則判斷這臺設(shè)備是否需要進一步調(diào)試？并說明你的理由．
參考數(shù)據(jù)：若X～N（μ，σ²），則：P（μ-σ＜X≤μ+σ）≈0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）≈0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）≈0.9974，0.9974⁴≈0.99．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：280引用：3難度：0.8

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1．已知隨機變量X～N（20，2²），則P（X＜16）=（　?。?br />（附：若X～N（μ，σ²），則P（μ-σ≤ξ≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ≤ξ≤μ+2σ）≈0.9545）
A．0.02275 B．0.1588 C．0.15865 D．0.34135
發(fā)布：2024/11/3 2:30:1組卷：241引用：1難度：0.7
解析
2．已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（1，σ²），有下列四個命題：
甲：P（X＞m+1）＞P（X＜m-2）；
乙：P（X＞m）=0.5；
丙：P（X≤m）=0.5；
?。篜（m-1＜X＜m）＜P（m+1＜X＜m+2）．
如果只有一個假命題，則該命題為（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
發(fā)布：2024/11/6 17:0:2組卷：257引用：4難度：0.7
解析
3．某工廠生產(chǎn)的一批電子元件質(zhì)量指標X服從正態(tài)分布N（4，σ²），且P（2≤X≤4）=0.4，若從這批電子原件中隨機選取一件產(chǎn)品，則其質(zhì)量指標小于2的概率為
．
發(fā)布：2024/11/6 3:30:1組卷：94引用：5難度：0.7
解析

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1．已知隨機變量X～N（20，22），則P（X＜16）=（ ?。?br />（附：若X～N（μ，σ2），則P（μ-σ≤ξ≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ≤ξ≤μ+2σ）≈0.9545）