1.(1)閱讀理解:
如圖①,在△ABC中,若AB=8,AC=12,求BC邊上的中線AD的取值范圍,并說(shuō)明理由.
解決此問(wèn)題可以用如下方法:延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使DE=AD,再連接BE(或?qū)ⅰ鰽CD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD),把AB、AC,2AD集中在△ABE中,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化和化歸的數(shù)學(xué)思想,利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷.
(2)問(wèn)題解決:
如圖②,在△ABC中,D是BC邊上的中點(diǎn),DM⊥DN于點(diǎn)D,DM交AB于點(diǎn)M,DN交AC于點(diǎn)N,連接MN,求證:BM+CN>MN.