已知
f
（
x
）
=
|
1
x
+
1
|
+
|
1
-
4
x
|
．
（1）求f（x）的最小值m；
（2）正實數(shù)a、b、c滿足a+b+c=m,求
S
=
（
a
+
1
a
）
2
+
（
b
+
1
b
）
2
+
（
c
+
1
c
）
2
的最小值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：6引用：2難度：0.6

相似題

1．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
2
x
2
?
lo
g
2
x
8
，若f（x₁）=f（x₂）（其中x₁≠x₂），則
1
x
1
+
9
x
2
的最小值為（　　）
A．
3
4
B．
3
2
C．2 D．4
發(fā)布：2024/11/7 19:30:1組卷：1097引用：12難度：0.5
解析
2．已知f（x）為奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x²-4x+2，則f（x）在區(qū)間[-4，-2]上（　?。?/h2>
A．單調(diào)遞增且最大值為2 B．單調(diào)遞增且最小值為2
C．單調(diào)遞減且最大值為-2 D．單調(diào)遞減且最小值為-2
發(fā)布：2024/11/11 4:0:2組卷：130引用：4難度：0.7
解析

3．黎曼函數(shù)R（x）是由德國數(shù)學家黎曼發(fā)現(xiàn)并提出的，它是一個無法用圖象表示的特殊函數(shù)，此函數(shù)在高等數(shù)學中有著廣泛的應用，R（x）在[0，1]上的定義為：當
x
=
q
p
（p＞q,且p,q為互質(zhì)的正整數(shù)）時，
R
（
x
）
=
1
p
；當x=0或x=1或x為（0，1）內(nèi)的無理數(shù)時，R（x）=0，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

A．R（x）在[0，1]上的最大值為

B．若a,b∈[0，1]，則R（a?b）≥R（a）?R（b）

C．存在大于1的實數(shù)m,使方程

（

）

（

∈

[

，

]

）

有實數(shù)根

D．?x∈[0，1]，R（1-x）=R（x）

發(fā)布：2024/11/12 20:0:1組卷：164引用：4難度：0.5

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A．單調(diào)遞增且最大值為2	B．單調(diào)遞增且最小值為2
C．單調(diào)遞減且最大值為-2	D．單調(diào)遞減且最小值為-2