某電視臺(tái)正在策劃的“快樂向前沖”節(jié)目的場地設(shè)施，如圖所示，AB為水平直軌道，上面安裝有電動(dòng)懸掛器，可以載人（人可看作質(zhì)點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)，下方水面上漂浮著一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑為R=1m鋪有海綿墊的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤軸心離平臺(tái)的水平距離為L、平臺(tái)邊緣與轉(zhuǎn)盤平面的高度差H=3.2m。選手抓住懸掛器后，按動(dòng)開關(guān)，在電動(dòng)的帶動(dòng)下從A點(diǎn)沿軌道做初速度為零，加速度為a=2m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，起動(dòng)后2s懸掛器脫落。已知人與轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g=10m/s²。
（1）求人隨懸掛器水平運(yùn)動(dòng)的位移大小和懸掛器脫落時(shí)人的速率；
（2）若選手恰好落到轉(zhuǎn)盤的圓心上，求L的大??；
（3）假設(shè)選手落到轉(zhuǎn)盤上瞬間相對(duì)轉(zhuǎn)盤速度立即變?yōu)榱悖瑸楸ＷC他落在任何位置都不會(huì)被甩下轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的角速度ω應(yīng)限制在什么范圍？