1．如圖，長方形紙片ABCD，AB=6，BC=8，點E、F分別是邊AB、BC上的點，將△BEF沿著EF翻折得到△B′EF．

（1）如圖1，點B′落在邊AD上，若AE=2，則AB′=，F(xiàn)B′=；
（2）如圖2，若BE=2，F(xiàn)是BC邊中點，連接B′D、FD，求△B′DF的面積；
（3）如圖3，點F是邊BC上一動點，作EF⊥DF，將△BEF沿著EF翻折得到△B′EF，連接DB′，當(dāng)△DB′F是以DF為腰的等腰三角形時，請直接寫出CF的長．

2．△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D為△ABC外一點．
【探究發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，點D在邊AB下方，∠ADB=90°．學(xué)校的數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們嘗試探究此時線段AD、BD、CD之間的數(shù)量關(guān)系．他們的思路是這樣的，作EC⊥CD，取EC=CD，連接BE．易證△ADC≌△BEC．通過等量代換得到線段之間的數(shù)量關(guān)系．請根據(jù)同學(xué)們的思路，寫出△ADC≌△BEC的證明過程．
【遷移運(yùn)用】（2）如圖2，點D在邊AB上方，∠ADB=90°．猜想線段AD、BD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
【延伸拓展】（3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠BAC=∠ADC=45°，若AD=2，CD=4，請直接寫出BD的值．

3．[閱讀理解]如圖①，l₁∥l₂，△ABC的面積與△DBC的面積相等嗎？為什么？
[類比探究]如圖②，在正方形ABCD的右側(cè)作等腰△CDE，CE=DE，AD=4，連接AE，求△ADE的面積．
[拓展應(yīng)用]如圖③，在正方形ABCD的右側(cè)作正方形CEFG，點B，C，E在同一直線上，AD=4，連接BD，BF，DF，直接寫出△BDF的面積．