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概念學習
規(guī)定：如果一個三角形的三個角分別等于另一個三角形的三個角，那么稱這兩個三角形互為“等角三角形”．
從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原來三角形是“等角三角形”，我們把這條線段叫做這個三角形的“等角分割線”．
理解概念
（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，請寫出圖中兩對“等角三角形”．
概念應用
（2）如圖2，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°．
求證：CD為△ABC的等角分割線．
（3）在△ABC中，∠A=42°，CD是△ABC的等角分割線，直接寫出∠ACB的度數．
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【考點】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2316難度：0.1
相似題
  • 1．如圖1，點A、D在y軸正半軸上，點B、C在x軸上，CD平分∠ACB與y軸交于D點，∠CAO=90°-∠BDO．
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    （1）求證：AC=BC；
    （2）如圖2，點C的坐標為（4，0），點E為AC上一點，且AD=DE，求BC+EC的長；
    （3）在（1）中，過D作DF⊥AC于F點，點H為FC上一動點，點G為OC上一動點，（如圖3），當H在FC上移動、點G點在OC上移動時，始終滿足∠GDH=∠GDO+∠FDH，試判斷FH、GH、OG這三者之間的數量關系，寫出你的結論并加以證明．
    發(fā)布：2024/10/9 5:0:1組卷：103引用：5難度：0.5
  • 2．如圖，在等邊△ABC中，線段AM為邊BC上的中線．動點D在直線AM上時，以CD為一邊在CD的下方作等邊△CDE，連結BE．
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    （1）求∠CAM的度數；
    （2）若點D在線段AM上時，求證：∠CAM=∠CBE；
    （3）當動點D在直線AM上時，設直線BE與直線AM的交點為O，試判斷∠AOB是否為定值？并說明理由．
    發(fā)布：2024/10/9 5:0:1組卷：79引用：2難度：0.4
  • 3．如圖，在平面直角坐標系中，已知A（a,0）、B（0，b）分別在坐標軸的正半軸上．
    （1）如圖1，若a、b滿足（a-4）2+|b-3|=0，以B為直角頂點，AB為直角邊在第一象限內作等腰直角△ABC，則點C的坐標是
    ；
    （2）如圖2，若a=b,點D是OA的延長線上一點，以D為直角頂點，BD為直角邊在第一象限作等腰直角△BDE，連接AE，求證：∠ABD=∠AED；
    （3）如圖3，設AB=c,∠ABO的平分線過點D（3，-3），請求出a-b+c的值，并說明理由．
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    發(fā)布：2024/10/9 6:0:3組卷：123引用：1難度：0.5
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