1．在等腰直角△ABC中，∠CAB=90°，F(xiàn)是射線AC上一動點(diǎn)（不與A、C重合），作射線BF，過點(diǎn)C作CG⊥BF于點(diǎn)G，連接AG．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F在線段AC上時．①求證：∠ABG=∠ACG；②用等式表示AG，BG，CG之間的等量關(guān)系，并證明．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在AC延長線上時，請直接用等式表示AG，BG，CG之間的等量關(guān)系．

2．如圖，在△ABC中，BC=5，AD是BC邊上的高，BE是AC邊上的高，AD、BE相交于點(diǎn)O，，且AE=BE．

（1）線段CD的長度等于 ．
（2）求證：△AOE≌△BCE．
（3）動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以每秒4個單位長度的速度運(yùn)動，P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時，P、Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，點(diǎn)F是直線AC上的一點(diǎn)且CF=BO．是否存在t值，使以點(diǎn)B、O、P為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F、C、Q為頂點(diǎn)的三角形全等？若存在，請求出符合條件的t值；若不存在，請說明理由．

3．如果一個三角形的兩條邊的和是第三邊的兩倍，則稱這個三角形是“倍邊三角形”．顯然，等邊三角形為倍邊三角形．
（1）若倍邊三角形的兩條邊長分別為5和7，則其第三邊的長為 ．
（2）如圖1，已知△ABC為倍邊三角形，∠ACB=90°，AB=c,AC=b,BC=a,若b≥a,b=5，求a的值；
（3）已知△ABC是倍邊三角形，且∠ABC=120°，BC=2，求△ABC的面積．