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2022年重慶八中高考數(shù)學(xué)考前模擬試卷
>
試題詳情
已知橢圓
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的左頂點為A(-2,0),圓O:x
2
+y
2
=1經(jīng)過橢圓C的上、下頂點.
(Ⅰ)求橢圓C的方程和焦距;
(Ⅱ)已知P,Q分別是橢圓C和圓O上的動點(P,Q不在坐標軸上),且直線PQ與x軸平行,線段AP的垂直平分線與y軸交于點M,圓O在點Q處的切線與y軸交于點N.求線段MN長度的最小值.
【考點】
直線與橢圓的綜合
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:447
引用:4
難度:0.4
相似題
1.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(a>b>0)過點A(2,1),離心率為
3
2
.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)設(shè)點A關(guān)于y軸的對稱點為B,直線l與OA平行,且與橢圓C相交于M,N兩點,直線AM,AN分別與y軸交于P,Q兩點.求證:四邊形APBQ為菱形.
發(fā)布:2024/9/23 15:0:8
組卷:469
引用:3
難度:0.6
解析
2.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的長半軸長為
2
,點(1,e)(e為橢圓C的離心率)在橢圓C上.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)如圖,P為直線x=2上任一點,過點P作橢圓的切線PA,PB,切點分別A,B,直線x=a與直線PA,PB分別交于M,N兩點,點M,N的縱坐標分別為m,n,求mn的值.
發(fā)布:2024/9/23 16:0:8
組卷:55
引用:1
難度:0.6
解析
3.
設(shè)圓O
1
:
(
x
-
2
)
2
+
y
2
=
16
的圓心為O
1
,點O
2
與點O
1
關(guān)于原點對稱,P是圓O
1
上任意一點,線段PO
2
的垂直平分線交線段PO
1
于點M,記點M的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的方程;
(2)已知點A(-2,0),曲線C上是否存在點B,使得在y軸上能找到一點D滿足△ABD為等邊三角形?若存在,求出所有點B的坐標;若不存在,請說明理由.
發(fā)布:2024/9/23 7:0:8
組卷:47
引用:2
難度:0.6
解析
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