波蕩器是利用同步輻射產(chǎn)生電磁波的重要裝置，它能使粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生扭擺。其裝置簡化模型如圖所示，n個(gè)互不重疊的圓形勻強(qiáng)磁場沿水平直線分布，半徑均為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均相同，方向均垂直紙面，相鄰磁場方向相反、間距相同，初始時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0。一重力不計(jì)的帶正電粒子，從靠近平行板電容器P板處由靜止釋放，PQ極板間電壓為U，粒子經(jīng)電場加速后平行于紙面從A點(diǎn)射入波蕩器，射入時(shí)速度與水平直線夾角為θ，θ在0～30°范圍內(nèi)可調(diào)。
（1）若粒子入射角θ=0°，粒子恰好能從O1點(diǎn)正下方離開第一個(gè)磁場，求粒子的比荷k；
（2）若粒子入射角θ=30°，調(diào)節(jié)AO1的距離d、磁場的圓心間距D和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，可使粒子每次穿過水平線時(shí)速度與水平線的夾角均為30°，最終通過同一水平線上的F點(diǎn)，A到F的距離為L=23nR，求D的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小；
（3）在（2）問的情況下，求粒子從A運(yùn)動(dòng)到F的時(shí)間。
L
=
2
3
n
R
【考點(diǎn)】帶電粒子在直線邊界磁場中的運(yùn)動(dòng)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：131引用：3難度：0.3
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1．利用電場與磁場控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，在現(xiàn)代科學(xué)實(shí)驗(yàn)和技術(shù)設(shè)備中有著廣泛的應(yīng)用．如圖所示，一粒子源不斷釋放質(zhì)量為m,帶電量為+q的帶電粒子，其初速度為v0，經(jīng)過可調(diào)的加速電壓加速后，以一定速度垂直平面MNN1M1射入棱長為2L的正方體區(qū)域MNPQ-M1N1P1Q1．可調(diào)整粒子源及加速電場位置，使帶電粒子在長方形MHIJ區(qū)域（MH=U（0≤U≤3mv202q），MJ=L）內(nèi)入射，不計(jì)粒子重力及其相互作用。（說明：本題中為了計(jì)算方便，取cos36°=0.8，sin36°=0.6）3L2
（1）若僅在正方體區(qū)域中加上沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，要讓所有粒子都到達(dá)平面NPP1N1，求所加勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度的最小值E0；
（2）若僅在正方體區(qū)域中加上沿x軸正方向的勻強(qiáng)磁場，要讓所有粒子都到達(dá)平面M1N1P1Q1（含邊界），求所加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小滿足的條件；
（3）同時(shí)加上沿x軸正方向的電場和磁場，且加速電壓為零時(shí)，從M點(diǎn)射入的粒子恰好打在底面M1N1P1Q1的中心，求所加的B、E的大小；
（4）同時(shí)加上沿x軸正方向的電場和磁場，且電場強(qiáng)度為，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為E1=4mv20π2qL，畫出在平面NPP1N1上有粒子打到的區(qū)域的邊界，并求出面積。B1=mv0qL發(fā)布：2024/12/30 1:30:2組卷：105引用：2難度：0.5 -
2．如圖所示，水平虛線邊界的上方和正方形abcd區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，O點(diǎn)在虛線上，正方形abcd的邊長為L，ad與水平虛線邊界重合，Oa間的距離為L。一束質(zhì)量為m、電荷量為-q（q＞0）的粒子從O點(diǎn)豎直向上垂直射入磁場，這些粒子具有不同的速率。在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3的粒子從N點(diǎn)（未標(biāo)出）飛出磁場?，F(xiàn)將入射位置從O點(diǎn)向右緩慢移動(dòng)，在移動(dòng)到M點(diǎn)之前（M點(diǎn)未標(biāo)出），仍會(huì)有粒子從N點(diǎn)飛出正方形磁場區(qū)域。下列說法正確的是（不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用，不考慮粒子再次進(jìn)入磁場的運(yùn)動(dòng)情形）（ ?。?/h2>4πm3qB發(fā)布：2024/12/18 23:0:1組卷：60引用：2難度：0.7 -
3．如圖所示，在一平面正方形MNPQ區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v從Q點(diǎn)沿著與邊QP夾角為30°的方向垂直進(jìn)入磁場，從QP邊界射出．已知QP邊長為a,不計(jì)粒子的重力，下列說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 17:0:1組卷：244引用：9難度：0.7
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