1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（a,0）（a＞0），B（2，3），C（0，3）．過(guò)原點(diǎn)O作直線l,使它經(jīng)過(guò)第一、三象限，直線l與y軸的正半軸所成角設(shè)為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，我們把這個(gè)操作過(guò)程記為FZ[θ，a]．
（Ⅰ）若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，則θ=（度），a的值為；
（Ⅱ）若θ=45°，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在四邊形OABC的邊AB上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（Ⅲ）作直線CD交x軸于點(diǎn)G，交直線AB于點(diǎn)H，使得△ODG與△GAH是一對(duì)相似的等腰三角形，直接寫(xiě)出a的值．

2．（Ⅰ）如圖①，△PAM是等邊三角形，在邊PM上取點(diǎn)B（點(diǎn)B不與點(diǎn)P、M重合），連接AB，將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AC，連接BC，MC．
①△MAC可以看作△PAB繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) （度）得到的；
②∠PMC=（度）．
（Ⅱ）如圖②，△PAM是等腰直角三角形，∠PAM=90°，AP=AM=2，在邊PM上取點(diǎn)B（點(diǎn)B不與點(diǎn)P，M重合），連接AB，將線段AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得到線段AC，旋轉(zhuǎn)角為α，連接PC，BC．
①當(dāng)α=90°時(shí)，若△PBC的面積為1.5，求PB的長(zhǎng)；
②若AB=，求△PBC面積的最大值（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．

3．已知：如圖，點(diǎn)C為直線MN上的一點(diǎn)，點(diǎn)B為直線MN外一點(diǎn)，將線段CB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得CA．連接AB，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠FAC的平分線交BC于點(diǎn)P，交∠BCM的平分線于點(diǎn)E．連接BE．
（1）當(dāng)BC⊥NN，
①求∠AEC的度數(shù)；
②證明：AE=CE+EB；
（2）將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)△EPC為等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出∠AEC的度數(shù)．