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2022-2023學(xué)年安徽省亳州市渦陽縣曹市中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
如圖1:在△ABC中,BE為AC邊上的中線,AF為BC邊上高,F(xiàn)D⊥BE于D,BF=CE.
(1)求證:D為BE邊的中點;
(2)如圖2,連接AD并延長交BC邊于G,若BA=BE,
①求證:△BDG∽△ABG.
②求
BG
BC
的值.
【考點】
相似形綜合題
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/24 4:0:1
組卷:15
引用:2
難度:0.1
相似題
1.
如圖所示,△ABC中∠C=90°,BC=8cm,AC:AB=3:5,點P從點B出發(fā)沿BC向點C以2cm/s的速度移動,點Q從點C出發(fā)沿CA向點A以1cm/s的速度移動,如果P、Q分別從B、C同時出發(fā):
(1)求線段AC的長度.
(2)經(jīng)過多少秒后,△CPQ的面積能否為8cm
2
?請說明理由.
(3)經(jīng)過多少秒時,以C、P、Q為頂點的三角形恰與△ABC相似?
發(fā)布:2024/10/24 7:0:1
組卷:36
引用:1
難度:0.3
解析
2.
問題提出
(1)如圖①,點B、C、D在同一直線上,∠B=∠ACE=∠D,求證:△ABC∽△CDE;
問題探究
(2)如圖②,在△ABC中,AC=3,BC=4,∠C=90°,過CB的中點D作DE⊥AD,交AB于點E,求線段EB的長;
問題解決
(3)如圖③,在矩形場地ABCD中,AB=300m,BC=400m,AC為對角線,BC邊上有一個大門F,需要在AC上安裝一個掃描儀E,掃描的范圍為α(∠BEF=α),經(jīng)過測試,當(dāng)掃描范圍設(shè)置為sin
α
=
3
5
時效果最佳,若在場地中,以A、F、C、D四點為頂點的四邊形劃分為作業(yè)區(qū),剩余部分劃分為休息區(qū),將掃描儀E放置在距離點C多遠(yuǎn)時,四邊形AFCD面積最大?最大面積為多少?
發(fā)布:2024/10/24 6:0:4
組卷:179
引用:1
難度:0.7
解析
3.
如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm.點P從A點出發(fā)沿AC向C點運動,速度為每秒2cm,同時點Q從C點出發(fā)沿CB向B點運動,速度為每秒1cm,當(dāng)點P到達(dá)頂點C時,P、Q同時停止運動,設(shè)P點運動時間為t秒.
(1)當(dāng)t為何值時,△PQC是以∠C為頂角的等腰三角形?
(2)當(dāng)t為何值時,△PQC的面積為5cm
2
?
(3)當(dāng)t為何值時,△PQC與△ABC相似?
發(fā)布:2024/10/24 3:0:1
組卷:55
引用:6
難度:0.6
解析
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