（1）一個(gè)帶電金屬球達(dá)到靜電平衡時(shí)，球內(nèi)部沒(méi)有凈剩電荷，電荷均勻分布在外表面，球內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為0，其在球的外部產(chǎn)生的電場(chǎng)，與一個(gè)位于球心、電荷量相等的點(diǎn)電荷在同一點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)相同。已知靜電力常量為k。
a.根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式和庫(kù)侖定律，推導(dǎo)一個(gè)電荷量為Q的點(diǎn)電荷，在與之相距r處的電場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式。
b.若將金屬球內(nèi)部挖空，使其成為一個(gè)均勻球殼，如圖1所示。金屬球殼的電荷量為Q，A、B是到球心的距離分別為r1和r2的兩點(diǎn)，則A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E1=00，B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E2=kQr22kQr22。
（2）萬(wàn)有引力定律與庫(kù)侖定律有相似的形式，因此質(zhì)點(diǎn)的引力場(chǎng)與點(diǎn)電荷的電場(chǎng)也有很多相似的規(guī)律。已知引力常量為G。
a.類比點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式，寫(xiě)出一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在與之相距r處的引力場(chǎng)強(qiáng)度EG的表達(dá)式。
b.假設(shè)沿地軸的方向鑿?fù)ㄒ粭l貫穿地球兩極的隧道，隧道極窄，地球仍可看作一個(gè)半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。如圖2所示，以地心為原點(diǎn)，向北為正方向建立x軸，請(qǐng)?jiān)趫D3中作圖描述隧道中地球引力場(chǎng)強(qiáng)度隨x變化的規(guī)律，并說(shuō)明作圖依據(jù)。
k
Q
r
2
2
k
Q
r
2
2
【考點(diǎn)】電場(chǎng)強(qiáng)度與電場(chǎng)力的關(guān)系和計(jì)算；點(diǎn)電荷與均勻帶電球體（球殼）周圍的電場(chǎng)；萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）．
【答案】0；
k
Q
r
2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：537引用：3難度：0.3
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1．如圖甲，真空中有一半徑為R、電荷量為+Q的均勻帶電球體，以球心為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿半徑方向建立x軸．理論分析表明，x軸上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)隨x變化關(guān)系如圖乙，則（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/29 17:0:1組卷：280引用：14難度：0.9 -
2．如圖所示，光滑斜面（足夠長(zhǎng)）傾角為37°，一帶正電的小物塊質(zhì)量為m,電荷量為q,置于斜面上，當(dāng)沿水平方向加如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，帶電小物塊恰好靜止在斜面上，從某時(shí)刻開(kāi)始，電場(chǎng)強(qiáng)度變化為原來(lái)的，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：12
（1）原來(lái)的電場(chǎng)強(qiáng)度；
（2）小物塊運(yùn)動(dòng)的加速度；
（3）小物塊2s末的速度和2s內(nèi)的位移。發(fā)布：2024/12/29 17:0:1組卷：750引用：10難度：0.7 -
3．點(diǎn)電荷A和B，電量分別為4Q和-Q，在AB連線上，如圖所示，電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方在（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 16:30:1組卷：184引用：6難度：0.9
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