如圖甲，穿過有孔小球A的輕繩左端固定在水平桿的O處，右端與套在桿上的輕環(huán)（質(zhì)量不計）相連。將輕環(huán)拉至與O相距L的B處并鎖定。已知小球A質(zhì)量為m,繩長為3L，重力加速度大小為g,不計一切摩擦和空氣阻力。
（1）讓桿繞過O點的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，使小球A穩(wěn)定在B點正下方，且兩繩夾角穩(wěn)定為α=37°，求此時桿轉(zhuǎn)動的角速度ω；
（2）如圖乙所示，在距O點正下方

3

2

L

處為坐標原點，建立如圖所示直角坐標系xOy,在（2L，0）處固定一顆可視為質(zhì)點的小釘子，現(xiàn)取下小環(huán)，將小球A固定連接在輕繩的末端（小球可視為質(zhì)點），拉至最右端水平后由靜止釋放，輕繩碰釘子后小球繞釘子第一次在豎直面內(nèi)做完整圓周運動過程中繩始終沒有斷裂，求此過程中繩能夠承受的最大拉力至少為多大？