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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年安徽省蕪湖市無(wú)為三中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（0≤t≤3）．
（1）用含t的代數(shù)式表示PC的長(zhǎng)度；
（2）若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度a為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1298引用：41難度：0.5

相似題

1．已知：AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．

（1）如圖1，求證：BD=CE；
（2）如圖2，當(dāng)∠BAC=60°時(shí)，BD、CE交于點(diǎn)P，連接PA，求證：PB-PC=PA．
發(fā)布：2024/9/25 11:0:6組卷：35引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，已知∠BOP與OP上的點(diǎn)C，點(diǎn)A，小臨同學(xué)現(xiàn)進(jìn)行如下操作：①以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫弧，交OB于點(diǎn)D，連接CD；②以點(diǎn)A為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)M；③以點(diǎn)M為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，交第2步中所畫的弧于點(diǎn)E，連接ME．下列結(jié)論不能由上述操作結(jié)果得出的是（　?。?/div>
A．∠ODC=∠AEM B．OB∥AE C．∠AME=2∠AOD D．CD∥ME
發(fā)布：2024/9/25 12:0:1組卷：330引用：8難度：0.7
解析
3．如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，B、D、E三點(diǎn)共線，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=（　　）
A．60° B．55° C．50° D．無(wú)法計(jì)算
發(fā)布：2024/9/25 12:0:1組卷：785引用：22難度：0.7
解析

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