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當(dāng)前位置： 2020年廣東省深圳市自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷> 試題詳情

若a₁=1-

，a₂=1-

，a₃=1-

，…；則a₂₀₁₃的值為

．（用含m的代數(shù)式表示）

【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算．

【答案】m

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

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發(fā)布：2024/10/13 0:0:1組卷：487引用：8難度：0.9

相似題

1．材料：思考的同學(xué)小斌在解決連比等式問(wèn)題：“已知正數(shù)x、y、z滿足
y
+
z
x
=
z
+
x
y
=
x
+
y
z
，求2x-y-z的值”時(shí)，采用了引入?yún)?shù)法k,將連比等式轉(zhuǎn)化為了三個(gè)等式，再利用等式的基本性質(zhì)求出參數(shù)k的值，進(jìn)而得出x、y、z之間的關(guān)系，從而解決問(wèn)題．過(guò)程如下：
解：設(shè)
y
+
z
x
=
z
+
x
y
=
x
+
y
z
=k,則有y+z=kx,z+x=ky,x+y=kz,
將以上三個(gè)等式相加，得2（x+y+z）=k（x+y+z）
∵x、y、z都為正數(shù)
∴k=2，即
y
+
z
x
=2
∴2x-y-z=0．
仔細(xì)閱讀上述材料，解決下面的問(wèn)題：
（1）若正數(shù)x、y、z滿足
x
2
y
+
z
=
y
2
z
+
x
=
z
2
x
+
y
=k,求k的值；
（2）已知
a
+
b
a
-
b
=
b
+
c
2
（
b
-
c
）
=
c
+
a
3
（
c
-
a
）
，a、b、c互不相等．求證：8a+9b+5c=0．
發(fā)布：2024/10/12 16:0:2組卷：946引用：3難度：0.5
解析
2．結(jié)合圖，觀察下列式子：
（x+p）（x+q）=x²+px+qx+pq
=x²+（p+q）x+pq
于是有：x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）．
（1）填空：因式分解x²+5x+6=（x+
）（x+
）；
（2）化簡(jiǎn)：
（
x
2
-
x
-
2
x
2
-
4
x
+
4
-
2
x
+
6
x
2
+
x
-
6
）
÷
x
x
-
2
；
（3）化簡(jiǎn)：
1
x
2
+
x
+
1
x
2
+
3
x
+
2
+
1
x
2
+
5
x
+
6
+
1
x
2
+
7
x
+
12
．
發(fā)布：2024/9/30 5:0:1組卷：460引用：3難度：0.5
解析
3．下列分式化簡(jiǎn)正確的是（　　）
A．
a
+
2
b
+
2
=
a
b
B．
a
-
2
b
-
2
=
a
b
C．
a
2
b
2
=
a
b
D．
1
2
a
1
2
b
=
a
b
發(fā)布：2024/9/30 11:0:2組卷：138引用：2難度：0.5
解析

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