設(shè)P是坐標(biāo)平面xOy上的一點(diǎn)，曲線Γ是函數(shù)y=f（x）的圖像．若過(guò)點(diǎn)P恰能作曲線Γ的k（k∈N）條切線，則稱(chēng)P是函數(shù)y=f（x）的“k度點(diǎn)”．
（1）判斷點(diǎn)O（0，0）是否為函數(shù)y=ex的1度點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若點(diǎn)B（-π2，π）是g（x）=cosx（-π2＜x＜π2）的“k度點(diǎn)”，求自然數(shù)k的值；
（3）求函數(shù)y=x3+x的全體2度點(diǎn)構(gòu)成的集合．
B
（
-
π
2
，
π
）
g
（
x
）
=
cosx
（
-
π
2
＜
x
＜
π
2
）
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/21 20:0:2組卷：86引用：1難度：0.2
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1．設(shè)函數(shù)f（x）=x（ex+ae-x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f′（x）是奇函數(shù)，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處切線的斜率為（ ）
發(fā)布：2024/12/14 4:0:2組卷：31引用：3難度：0.6 -
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的圖象的切線斜率可能為（ ?。?/h2>1x發(fā)布：2024/12/16 11:30:4組卷：204引用：6難度：0.7 -
3．函數(shù)y=f（x）在P（1，f（1））處的切線如圖所示，則f（1）+f′（1）=（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/15 14:30:2組卷：1156引用：10難度：0.7
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