已知空間四邊形OABC的各邊及對角線的長都相等，M，N分別是OA，BC的中點，G是MN的中點，求證：
（1）OG⊥BC；
（2）求異面直線ON與BM所成角的余弦值．
【考點】直線與平面垂直；異面直線及其所成的角．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/27 3:0:2組卷：52引用：2難度：0.6
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1．如圖，一簡單組合體的一個面ABC內接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC⊥平面ABC．
（1）證明：BC⊥平面ACD；
（2）若AB=2，BC=1，tan∠EAB=，試求該簡單組合體的體積V．32發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：25引用：1難度：0.5 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓周上不同于A、B的任意一點．
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（2）求證：平面PAC⊥平面PBC．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：120難度：0.3 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓O上異于A，B的點，
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）設Q，M分別為PA，AC的中點，問：對于線段OM上的任一點G，是否都有QG∥平面PBC？并說明理由．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：33引用：2難度：0.3