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對(duì)于數(shù)列{an},若存在正數(shù)k,使得對(duì)任意m,n∈N*,m≠n,都滿足|am-an|≤k|m-n|,則稱數(shù)列{an}符合“L(k)條件”.
(1)試判斷公差為2的等差數(shù)列{an}是否符合“L(2)條件”?
(2)若首項(xiàng)為1,公比為q的正項(xiàng)等比數(shù)列{an}符合“
L
1
2
條件”.求q的范圍;
(3)在(2)的條件下,記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,證明:存在正數(shù)k0,使得數(shù)列{Sn}符合“L(k0)條件”.
【考點(diǎn)】數(shù)列的應(yīng)用
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:43引用:3難度:0.3
相似題
  • 1.已知某公司第1年的銷售額為a萬(wàn)元,假設(shè)該公司從第2年開(kāi)始每年的銷售額為上一年的1.2倍,則該公司從第1年到第11年(含第11年)的銷售總額為( ?。▍⒖紨?shù)據(jù):取1.211=7.43)
    發(fā)布:2024/9/25 2:0:2組卷:58引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.古典吉他的示意圖如圖所示.A0,B分別是上弦枕、下弦枕,Ai(i=1,2,…,19)是第i品絲.記ai為Ai與Ai-1的距離,Li為Ai與A0的距離,且滿足
    a
    i
    =
    x
    L
    -
    L
    i
    -
    1
    M
    ,i=1,2,…,19,其中xL為弦長(zhǎng)(A0與B的距離),M為大于1的常數(shù),并規(guī)定L0=0.則(  )
    發(fā)布:2024/9/25 2:0:2組卷:219引用:2難度:0.3
  • 3.設(shè)同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的有窮數(shù)列a1,a2,?,an(n≥2,n∈N)為n階“期待數(shù)列”:
    ①a1+a2+a3+?+an=0;②|a1|+|a2|+|a3|+?+|an|=1.
    (1)分別寫出一個(gè)嚴(yán)格增的3階和4階“期待數(shù)列”;
    (2)設(shè)k為給定的正整數(shù),若某2k+1階“期待數(shù)列”是等差數(shù)列,求該數(shù)列的通項(xiàng)公式;
    (3)記n階“期待數(shù)列”{an}的前k項(xiàng)和為Sk(k=1,2,3,?,n);
    (ⅰ)求證:
    |
    S
    k
    |
    1
    2
    ;
    (ⅱ)若存在m∈{1,2,3,?,n}使
    S
    m
    =
    1
    2
    ,試問(wèn)數(shù)列{Sk}能否為n階“期待數(shù)列”?若能,求出所有這樣的數(shù)列;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
    發(fā)布:2024/9/23 16:0:8組卷:72引用:1難度:0.1
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