數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)函數(shù)y=|
x
2-
x-2|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了研究,探究過(guò)程如下.
(1)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù),x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下.
x |
… |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
… |
y |
… |
8 |
m |
0 |
2 |
n |
2 |
0 |
|
8 |
… |
其中,m=
,n=
.
(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),并畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分,請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)圖象的剩余部分.
(3)觀察函數(shù)圖象,寫(xiě)出兩條函數(shù)的性質(zhì).
(4)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):
①函數(shù)圖象與x軸有
2
2
個(gè)交點(diǎn);
②方程|
x
2-
x-2|=1有
4
4
個(gè)實(shí)數(shù)根;
③當(dāng)關(guān)于x的方程|
x
2-
x-2|=p有3個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí),p的值是
.