已知存在正整數(shù)n,能使數(shù)11…1n個(gè)1被1987整除，求證：p=11…1n個(gè)199…9n個(gè)988…8n個(gè)877…7n個(gè)7，和q=11…1n+1個(gè)199…9n+1個(gè)988…8n+1個(gè)877…7n+1個(gè)7，能被1987整除．
11
…
1
n
個(gè)
1
p
=
11
…
1
n
個(gè)
1
99
…
9
n
個(gè)
9
88
…
8
n
個(gè)
8
77
…
7
n
個(gè)
7
q
=
11
…
1
n
+
1
個(gè)
1
99
…
9
n
+
1
個(gè)
9
88
…
8
n
+
1
個(gè)
8
77
…
7
n
+
1
個(gè)
7
【考點(diǎn)】數(shù)的整除性．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：109引用：1難度：0.1
相似題
-
1．今有物不知其數(shù)，七七數(shù)之剩一，八八數(shù)之剩二，九九數(shù)之剩三．問物至少有 個(gè)．
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：54引用：1難度：0.3 -
2．一個(gè)五位數(shù)是54的倍數(shù)，并且它的各位數(shù)字都不為零．刪去它的一位數(shù)字后所得的四位數(shù)仍然是54的倍數(shù)．再刪去該四位數(shù)的一位數(shù)字后所得的三位數(shù)還是54的倍數(shù)．再刪去該三位數(shù)所得的兩位數(shù)還是54的倍數(shù)．試求原來的五位數(shù)．
發(fā)布：2024/11/19 8:0:1組卷：63引用：1難度：0.7 -
3．若37可以寫成k個(gè)連續(xù)的正整數(shù)之和，則k的最大值為（ ）
發(fā)布：2024/9/11 2:0:8組卷：660引用：2難度：0.7
相關(guān)試卷