1．如圖，已知直線y=x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過A、B兩點，與x軸交于另一個點C，對稱軸與直線AB交于點E，拋物線頂點為D．

（1）求拋物線的解析式；
（2）在第三象限內(nèi)，F(xiàn)為拋物線上一點，以A、E、F為頂點的三角形面積為3，求點F的橫坐標；
（3）點P是對稱軸上的一動點，是否存在某一點P使P、B、C為頂點的三角形是以BC為直角邊的直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的P點坐標；不存在，說明理由．

2．已知拋物線y=x²+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點的坐標為A（-1，0），與y軸的交點坐標為C（0，-3）．
（1）求拋物線的解析式及與x軸的另一個交點B的坐標；
（2）根據(jù)圖象回答：當x取何值時，y＜0？
（3）在該拋物線的對稱軸上有一動點P，連接PA和PC．試問：是否存在PA+PC的最小值？如有，求出點P的坐標．

3．如圖，直線y=-x+4與坐標軸交于B，C兩點，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過B，C兩點，與x軸交于點A．
（1）求拋物線的解析式；
（2）M在直線BC上，線段MA繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°得MD，過點D作y軸的平行線交拋物線于點E，若DE的長是1，求點M的坐標；
（3）P在拋物線上，Q在直線BC上，以P，Q，B為頂點的三角形是等腰直角三角形，直接寫出點Q的坐標．