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雙曲線C經(jīng)過
A
（
4
，
3
）
，
B
（
5
，-
1
2
）
兩點．過點D（3，0）的直線l1與雙曲線C交于P，Q，過點D（3，0）的直線l2與直線x=1相交于點S且l1⊥l2．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若
|
PQ
|
=
2
6
3
|
SD
|
，求直線l1的斜率．
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【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/25 1:0:2組卷：50引用：2難度：0.5
相似題
  • 1．已知F1（-c,0），F(xiàn)2（c,0）為橢圓E的兩個焦點，A為橢圓E上異于左、右頂點的任意一點，△AF1F2的周長為6，面積的最大值為
    3
    ：
    （1）求橢圓E的方程；
    （2）直線AF1與橢圓E的另一交點為B，與y軸的交點為M．若
    MA
    =
    λ
    1
    A
    F
    1
    ，
    MB
    =
    λ
    2
    BF
    1
    ．試問：λ1+λ2是否為定值？并說明理由．
    發(fā)布：2024/9/24 1:0:8組卷：96引用：3難度：0.3
  • 2．以坐標原點為對稱中心，坐標軸為對稱軸的橢圓過點C（0，-1），
    D
    （
    -
    8
    5
    ，-
    3
    5
    ）
    ．
    （1）求橢圓的方程．
    （2）設P是橢圓上一點（異于C，D），直線PC，PD與x軸分別交于M，N兩點．證明在x軸上存在兩點A，B，使得
    MB
    ?
    NA
    是定值，并求此定值．
    發(fā)布：2024/9/25 2:0:2組卷：123引用：6難度：0.5
  • 3．已知F1，F(xiàn)2為橢圓C的左、右焦點，點
    P
    （
    1
    ，
    3
    2
    ）
    為其上一點，且|PF1|+|PF2|=4．
    （1）求橢圓C的標準方程；
    （2）已知直線y=kx+m與橢圓C相交于A，B兩點，與y軸交于點M，若存在m,使得
    OA
    +
    3
    OB
    =
    4
    OM
    ，求m的取值范圍．
    發(fā)布：2024/9/24 2:0:8組卷：9引用：1難度：0.4
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