我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來解釋，例如：圖1可以用來解釋a2+2ab+b2=（a+b）2.現(xiàn)有足夠多的正方形卡片1號(hào)、2號(hào)，長方形卡片3號(hào)，如圖3．
（1）根據(jù)圖2完成因式分解：2a2+2ab=2a（a+b）2a（a+b）；
（2）現(xiàn)有1號(hào)卡片1張、2號(hào)卡片4張，3號(hào)卡片4張，在不重疊的情況下可以緊密地拼成一個(gè)大正方形，求這個(gè)大正方形的邊長；
（3）圖1中的兩個(gè)正方形的面積之和為S1，兩個(gè)長方形的面積之和為S2，S1與S2有何大小關(guān)系？請說明理由．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；完全平方公式的幾何背景．
【答案】2a（a+b）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：225引用：1難度：0.7
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請寫出該步的代號(hào)：；
（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?!--BA-->；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2519引用：25難度：0.6 -
2．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個(gè)數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：388引用：7難度：0.6 -
3．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個(gè)自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗(yàn)證67822615是7的倍數(shù)（寫明驗(yàn)證過程）；
（2）若對任意一個(gè)七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個(gè)七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：122引用：3難度：0.4