北京冬奧會(huì)的召開激起了人們對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)的極大熱情，如圖是某小型跳臺(tái)滑雪訓(xùn)練場的橫截面示意圖，取某一位置的水平線為x軸，過跳臺(tái)終點(diǎn)A作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，圖中的拋物線C₁：y=-

1

12

x

2

+

4

3

x

+

4

3

近似表示滑雪場地上的一座小山坡，某滑雪愛好者小張從點(diǎn)O正上方A點(diǎn)滑出，滑出后沿一段拋物線C₂：y=-

1

8

x

2

+bx+c運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)小張滑到離A處的水平距離為6米時(shí)，其滑行高度最大為

17

2

米，則b=

3

2

3

2

．
（2）在（1）的條件下，當(dāng)小張滑出后離A的水平距離為多少米時(shí)，他滑行高度與小山坡的豎直距離為

4

3

米？
（3）小張若想滑行到最大高度時(shí)恰好在坡頂正上方，且與坡頂距離不低于3米，求跳臺(tái)滑出點(diǎn)的最小高度．