1．下列論斷中，正確的有（　?。?/div>

2．周期函數(shù)y=f（x）的定義域可以為[a,b]（a,b∈R）． （判斷對(duì)錯(cuò)）

3．已知函數(shù)f（x），若存在非零常數(shù)k,對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,都有f（x+k）+f（x）=x成立，則稱函數(shù)f（x）是“M_k類函數(shù)”．
（1）若函數(shù)f（x）=ax+b是“M₁類函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a、b的值；
（2）若函數(shù)g（x）是“M₂類函數(shù)”，且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，g（x）=x（2-x），求函數(shù)g（x）在x∈[2，6]時(shí)的最大值和最小值；
（3）已知函數(shù)f（x）是“M_k類函數(shù)”，是否存在一次函數(shù)h（x）=Ax+B（常數(shù)A、B∈R，A≠0），使得函數(shù)F（x）=f（x）+h（x）是周期函數(shù)，說明理由．