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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年陜西省西安市高新一中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

問題提出
（1）如圖①，點B、C、D在同一直線上，∠B=∠ACE=∠D，求證：△ABC∽△CDE；
問題探究
（2）如圖②，在△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，過CB的中點D作DE⊥AD，交AB于點E，求線段EB的長；
問題解決
（3）如圖③，在矩形場地ABCD中，AB=300m,BC=400m,AC為對角線，BC邊上有一個大門F，需要在AC上安裝一個掃描儀E，掃描的范圍為α（∠BEF=α），經(jīng)過測試，當(dāng)掃描范圍設(shè)置為sin

時效果最佳，若在場地中，以A、F、C、D四點為頂點的四邊形劃分為作業(yè)區(qū)，剩余部分劃分為休息區(qū)，將掃描儀E放置在距離點C多遠時，四邊形AFCD面積最大？最大面積為多少？
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【考點】相似形綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/24 6:0:4組卷：179引用：1難度：0.7

相似題

1．如圖1：在△ABC中，BE為AC邊上的中線，AF為BC邊上高，F(xiàn)D⊥BE于D，BF=CE．

（1）求證：D為BE邊的中點；
（2）如圖2，連接AD并延長交BC邊于G，若BA=BE，
①求證：△BDG∽△ABG．
②求
BG
BC
的值．
發(fā)布：2024/10/24 4:0:1組卷：15引用：2難度：0.1
解析
2．如圖所示，△ABC中∠C=90°，BC=8cm,AC：AB=3：5，點P從點B出發(fā)沿BC向點C以2cm/s的速度移動，點Q從點C出發(fā)沿CA向點A以1cm/s的速度移動，如果P、Q分別從B、C同時出發(fā)：
（1）求線段AC的長度．
（2）經(jīng)過多少秒后，△CPQ的面積能否為8cm²？請說明理由．
（3）經(jīng)過多少秒時，以C、P、Q為頂點的三角形恰與△ABC相似？
發(fā)布：2024/10/24 7:0:1組卷：36引用：1難度：0.3
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8cm,BC=6cm.點P從A點出發(fā)沿AC向C點運動，速度為每秒2cm,同時點Q從C點出發(fā)沿CB向B點運動，速度為每秒1cm,當(dāng)點P到達頂點C時，P、Q同時停止運動，設(shè)P點運動時間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時，△PQC是以∠C為頂角的等腰三角形？
（2）當(dāng)t為何值時，△PQC的面積為5cm²？
（3）當(dāng)t為何值時，△PQC與△ABC相似？
發(fā)布：2024/10/24 3:0:1組卷：55引用：6難度：0.6
解析

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