如圖，拋物線y=ax2-3ax-4a的圖象經(jīng)過點C（0，2），交x軸于點A、B（點A在點B左側(cè)），連接BC，直線y=kx+1（k＞0）與y軸交于點D，與BC上方的拋物線交于點E，與BC交于點F．
（1）求拋物線的解析式及點A、B的坐標(biāo)；
（2）EFDF是否存在最大值？若存在，請求出其最大值及此時點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
EF
DF
【考點】拋物線與x軸的交點；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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