【閱讀思考】
若已知x滿足（10-x）（x-3）=17，要求（10-x）²+（x-3）²的值．我們可以假設(shè)10-x=a,x-3=b,則根據(jù)題意我們可以得到等式ab=17，同時a+b=（10-x）+（x-3）=7，所以（10-x）²+（x-3）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=7²-2×17=15．
【理解嘗試】
（1）若x滿足（9-x）（x-4）=4，請仿照上面的方法，求代數(shù)式（9-x）²+（x-4）²的值．
【拓展應(yīng)用】
（2）如圖，正方形ABCD的邊長為x,E，F(xiàn)分別是邊AD，DC上的點，且AE=2，CF=5，長方形EMFD的面積為28，分別以MF，DF為邊作正方形MFPN和正方形DFGH．求陰影部分的面積．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：79引用：2難度：0.5

相似題

1．綜合與探究
圖1是一個長為4b,寬為a的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用這四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖2）．
（1）觀察圖2，請你寫出（a+b）²，（a-b）²，ab之間的等量關(guān)系：
．
（2）若m-n=3，mn=8，求（m+n）²的值．
（3）若x滿足（x-2025）²+（2023-x）²=2024，求（2025-x）（x-2023）的值．
發(fā)布：2024/10/24 22:0:2組卷：73引用：2難度：0.6
解析
2．已知n為正整數(shù)，且x²ⁿ=4，求（x³ⁿ）²-2（x²）²ⁿ的值．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：157引用：3難度：0.5
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3．（1）先化簡，再求值：（a+2）²-（a+1）（a-1），其中a=-
3
2
．
（2）已知n為正整數(shù)，且a²ⁿ=2，求（3a³ⁿ）²-4（a²）²ⁿ的值．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：224引用：1難度：0.5
解析

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2．已知n為正整數(shù)，且x2n=4，求（x3n）2-2（x2）2n的值．