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已知圓心在x軸的正半軸上，且半徑為2的圓C被直線y=

x截得的弦長為

．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)動直線y=k（x-2）與圓C交于A，B兩點，則在x軸正半軸上是否存在定點N，使得直線AN與直線BN關(guān)于x軸對稱？若存在，請求出點N的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/26 7:0:1組卷：293引用：2難度：0.4

相似題

1．已知直線l：y=3x與圓C：x²+y²-4y=0相交于A，B兩點，則△ABC的面積為（　　）
A．
10
5
B．
6
5
C．
2
38
5
D．5
發(fā)布：2024/9/27 9:0:1組卷：70引用：2難度：0.6
解析
2．夾在兩條平行線l₁：3x-4y=0與l₂：3x-4y-20=0之間的圓的最大面積為（　?。?/div>
A．2π B．4π C．8π D．16π
發(fā)布：2024/9/27 10:0:1組卷：28引用：7難度：0.9
解析
3．已知直線l：x+λy-2λ-1=0，圓C：x²+y²=1，O為坐標(biāo)原點．
①若直線l與圓C相切，則l的方程為3x-4y+5=0；
②點O到直線l的距離的最大值為
5
；
③若圓C關(guān)于直線l對稱，則
λ
=
-
1
2
；
④若直線l與圓C交于A，B兩點，則當(dāng)
λ
=
-
1
7
或-1時，△OAB的面積有最大值．
以上說法正確的個數(shù)是（　?。?/div>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/9/27 10:0:1組卷：71引用：3難度：0.6
解析

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