1．如圖1，拋物線y=-x²+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．
（1）直接寫出A，B，C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)D是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)E位于第四象限．若由B，C，D，E四點(diǎn)組成的平行四邊形面積為30，求E點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）如圖2所示，過A作兩條直線分別交拋物線于第一象限點(diǎn)P，Q，交y軸于M，N，OM?ON=n.當(dāng)n為定值時(shí)，直線PQ是否必定經(jīng)過某一定點(diǎn)？若經(jīng)過，請(qǐng)你求出該定點(diǎn)坐標(biāo)（用含n的式子表示）；若不經(jīng)過，請(qǐng)說明理由．

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與x軸交于A（-1，0），B（2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（Ⅰ）求該拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（Ⅱ）直線y=-x-2與該拋物線交于點(diǎn)E、D兩點(diǎn)，求線段ED的長(zhǎng)度；
（Ⅲ）直線y=m（m＞0）與該拋物線的交點(diǎn)為M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M′，點(diǎn)H的坐標(biāo)為（1，0）．若四邊形NHOM′的面積為，求點(diǎn)H到OM′的距離d的值．

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²+（1-m）x-m交x軸于A，B兩點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C．
（1）如圖1，m=3，
①直接寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
②拋物線上存在點(diǎn)D，使得S_△ACD=2S_△ACO，直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖2，設(shè)經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的⊙M交y軸于另外一點(diǎn)E，m=3?OE，經(jīng)過點(diǎn)M的直線y=kx+b（k≠0）交拋物線于G，H兩點(diǎn)，若GH的長(zhǎng)等于⊙M的直徑長(zhǎng)，求k²的值．