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當(dāng)前位置： 2020-2021學(xué)年廣東省中山市華僑中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，點A，B，C都在拋物線y=ax²-2amx+am²+2m-5（其中-

＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4．
（1）填空：拋物線的頂點坐標(biāo)為

（m,2m-5）

（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）求△ABC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；
（3）若△ABC的面積為2，當(dāng)2m-5≤x≤2m-2時，y的最大值為2，求m的值．
菁優(yōu)網(wǎng)

【考點】二次函數(shù)綜合題．

【答案】（m，2m-5）

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3463引用：9難度：0.1

相似題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=
1
2
（
x
-
1
）
2
-2與x軸交于點A和點B（點A在點B的左側(cè)），第一象限內(nèi)的點C在該拋物線上．
（1）直接寫出A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）若△ABC的面積為12，求點C坐標(biāo)；
（3）在第（2）問的條件下，直線y=mx+n經(jīng)過點A、C，當(dāng)
1
2
（
x
-
1
）
2
-2＜mx+n時，直接寫出x的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/23 5:0:8組卷：7引用：2難度：0.2
解析
2．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A（-1，0），B（0，-
5
2
）在拋物線y=
1
2
x²+bx+c上，點C為該拋物線的頂點，點P為該拋物線上一點，其橫坐標(biāo)為m.
（1）求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）連接BP，當(dāng)BP⊥y軸時，順次連接點A、B、C、P，求四邊形ABCP的面積；
（3）當(dāng)m＞0時，設(shè)該拋物線在點B與點P之間（包含點B和點P）的部分圖象的最低點和最高點到x軸的距離分別為k、n,若k-n=2，求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/22 15:0:8組卷：136引用：2難度：0.4
解析
3．已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)
y
=
-
1
2
x
2
+
bx
+
c
的圖象經(jīng)過點A（4，0），C（0，2）．

（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）如圖1，點E是拋物線上的第一象限的點，求S_△ACE的最大值，并求S_△ACE取得最大值時E點坐標(biāo)；
（3）如圖2，在拋物線對稱軸上是否存在一點P，使△ACP是等腰三角形？若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)，若不存在請說明理由．
發(fā)布：2024/9/23 5:0:8組卷：341引用：2難度：0.1
解析

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