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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年山西省運(yùn)城市稷山縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在矩形ABCD中，AB=20cm,BC=4cm.動(dòng)點(diǎn)P從A開始沿折線A-B-C-D以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CD邊以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)
也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.
（1）求當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形APQD是矩形；
（2）直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)，圖中存在的矩形的個(gè)數(shù)最多，最多是幾個(gè)；
（3）設(shè)四邊形APQD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/26 8:0:2組卷：60引用：1難度：0.1

相似題

1．【問題情境】
（1）如圖1．四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以CE為邊在CE的右側(cè)作正方形CEFG，連接DG、BE，則DG與BE的數(shù)量關(guān)系是
；
【類比探究】
（2）如圖2，四邊形ABGD是矩形，AB=3，BC=6，點(diǎn)E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以CE為邊在CE的右側(cè)作矩形CEFG，且CG：CE=1：2，連接DG、BE．判斷線段DG與BE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；
【拓展提升】
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BG，求2BG+BE的最小值．
（4）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)E是從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)D點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)路徑長度．
發(fā)布：2024/9/27 16:0:2組卷：277引用：3難度：0.1
解析
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a,0）在x軸正半軸上，點(diǎn)B是第四象限內(nèi)一點(diǎn)，BC⊥y軸于點(diǎn)C（0，c），且
a
-
2
+|c+3|=0，S_{四邊形ABCO}=9．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）如圖2，D點(diǎn)是線段OC上一動(dòng)點(diǎn)，DE∥AB交BC于點(diǎn)E，∠ODE的角平分線與∠BAF的角平分線交于第四象限的一點(diǎn)G，AB與DG交于點(diǎn)H，求∠AGD的度數(shù)；
（3）如圖3，將點(diǎn)C向左平移4個(gè)單位得到點(diǎn)H，連接AH，AH與y軸交于點(diǎn)D．
①求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
②y軸上是否存在點(diǎn)M，使三角形AHM和三角形AHB的面積相等？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2024/9/27 13:0:2組卷：1038引用：3難度：0.1
解析
3．在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，如圖①所示，已知直角三角形ABC中，BC=AC，點(diǎn)E，D為AC、BC邊的中點(diǎn)．
操作探究：
將△ECD以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△E′CD′，連接AE′，BD′．

（1）如圖②，判斷線段AE′與BD′的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖③，當(dāng)B，D′，E′三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，∠E′AC=20°，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；
（3）如圖④，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到某一時(shí)刻，CD′⊥BD′，延長BD′與AE′交于點(diǎn)F，請(qǐng)判斷四邊形D′CE′F的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/9/27 15:0:1組卷：41引用：3難度：0.1
解析

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