物理學(xué)中，力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系密切，而力的空間累積效果——做功，又是能量轉(zhuǎn)化的量度。因此我們研究某些運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以先分析研究對(duì)象的受力特點(diǎn)，進(jìn)而分析其能量問(wèn)題。已知重力加速度為g,且在下列情境中，均不計(jì)空氣阻力。
（1）勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧上端固定，下端連一可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊，若以小物塊的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，以豎直向下為正方向建立坐標(biāo)軸Ox,如圖所示，用x表示小物塊由平衡位置向下發(fā)生的位移。
a.求小物塊的合力F與x的關(guān)系式，并據(jù)此證明小物塊的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；
b.系統(tǒng)的總勢(shì)能為重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能之和。請(qǐng)你結(jié)合小物塊的受力特點(diǎn)和求解變力功的基本方法，以平衡位置為系統(tǒng)總勢(shì)能的零勢(shì)能參考點(diǎn)，推導(dǎo)小物塊振動(dòng)位移為x時(shí)系統(tǒng)總勢(shì)能E_p的表達(dá)式。
（2）若已知此簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為A，求小物塊在振動(dòng)位移為
A
2
時(shí)的動(dòng)能E_k（用A和k表示）。

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：55引用：2難度：0.6

相似題

1．如圖，傾角為θ的可移動(dòng)式皮帶輸送機(jī)，適用于散狀物料或成件物品的短途運(yùn)輸和裝卸工作。輸送帶與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且滿足tanθ＜μ．在順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的輸送帶上端無(wú)初速度放一貨物，貨物從上端運(yùn)動(dòng)到下端的過(guò)程中，其機(jī)械能E（選擇放入點(diǎn)為參考平面）與位移x的關(guān)系圖象可能正確的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：15引用：2難度：0.5
解析
2．如圖為傾角可調(diào)的可移動(dòng)式皮帶輸送機(jī)，適用于散狀物料或成件物品的短途運(yùn)輸和裝卸工作．在順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的輸送帶上端無(wú)初速度放一貨物，貨物從上端運(yùn)動(dòng)到下端的過(guò)程中，其機(jī)械能 E（選擇地面所在的水平面為參考平面）與位移 x 的關(guān)系圖象可能正確的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：25引用：1難度：0.5
解析